Matematyka.pl

Dopiero zaczynam ten typ całek, i wycięto nie wiem co z tymi zrobić. Prosiłabym o pomoc
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x^{3}+x^{4}}\,\text dx}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{x\,\text dx}{\sqrt{1+ \sqrt[3]{x^{2}} }}}\)

\(\displaystyle{ \int \sqrt[3]{3x-x^{3}}\,\text dx}\)

ki226,
33970.htm
Proszę znaleźć odpowiedni wzór i sprawdzić, czy funkcja podcałkowa spełnia podane warunki. Gdyby pojawiły się problemy, można zamieścić swoje obliczenia.

Druga wyszła idealnie.
Mam problem jeszcze co do pierwszej
jako podstawienie biorę \(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{1+x}{x}}}\)
z czego \(\displaystyle{ x=\frac{1}{t^{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ dx=\frac{-2tdt}{(t^{2}-1)^{2}}}\)
podstawiając do całki otrzymuję
\(\displaystyle{ \int_{}^{}\sqrt{(\frac{1}{t^{2}-1})^{3}}*\sqrt{1+\frac{1}{t^{2}-1}}*\frac{-2t}{(t^{2}-1)^{2}}}\)
i tu nie mam pojecią co z tym począć.