własność Darboux i bijekcja

[darek20]

Niech \(\displaystyle{ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}}\) będzie funkcją mającą własność Darboux na \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Pokaż że jeśli istnieje \(\displaystyle{ m>0}\) takie że \(\displaystyle{ |f(x)-f(y)| \ge m|x-y|,}\) dla \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{R}}\) to f jest bijekcją.