Strona 1 z 1
Nierówność wielomianowa
: 17 kwie 2012, o 21:13
autor: Bolo33
Nie potrafię nic podstawić, z twierdzenia bezut też nie moge nic znaleźć:
\(\displaystyle{ m^{2} - 4 > 2m^{3} - 13}\)
Nierówność wielomianowa
: 17 kwie 2012, o 21:17
autor: mario54
A to zmienia postać rzeczy. Pierwiastek jest nieładny może być ciężko do niego dojść.
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=m^2-4%3D2m^3-13
Nierówność wielomianowa
: 17 kwie 2012, o 22:30
autor: Mariusz M
mario54,
Wystarczy skorzystać z podstawienia
\(\displaystyle{ m=u+v+ \frac{1}{6}}\)
następnie otrzymane równanie przekształcić w układ równań który przypomina
wzory Viete trójmianu kwadratowego
Można także podstawić
\(\displaystyle{ m=u+ \frac{1}{36u}+ \frac{1}{6}}\)
Podstawienia te prowadzą do rozwiązania równania kwadratowego
W pierwszym najwygodniej jest równanie przekształcić w układ równań
przypomniający wzory Viete'a trójmianu kwadratowego
W drugim podstawieniu aby otrzymać równanie kwadratowe wystarczy
pomnożyć przez \(\displaystyle{ u^3}\)
ale trzeba uważać na zerowe pierwiastki