Przekształcenia wykresów funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Barszczu1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 16 paź 2011, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Barszczu1 » 15 kwie 2012, o 16:50

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}}\). zapisz jakie przekształcenia trzeba wykonać aby narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ y=| 4-\frac{1}{|x+3|-2} |}\)
Przy każdym z przekształceń podaj wzór funkcji otrzymanej.
2. Jak narysować funkcję \(\displaystyle{ y=2|x-1|-2}\)?
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2012, o 17:20 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3040
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: loitzl9006 » 15 kwie 2012, o 17:37

Co do drugiego, to \(\displaystyle{ y=2|x-1|-2 = \left| 2x-2 \right| -2}\)
Wystartuj od \(\displaystyle{ y=2x}\), potem przesuń o wektor \(\displaystyle{ \left[ 0;-2 \right]}\), potem to, co pod osią iksów odbijasz symetrycznie do góry względem osi \(\displaystyle{ OX}\) (masz w ten sposób \(\displaystyle{ \left| 2x-2 \right| )}\) i na koniec przesunięcie o wektor \(\displaystyle{ \left[ 0;-2 \right]}\).

Barszczu1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 16 paź 2011, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Barszczu1 » 15 kwie 2012, o 18:09

Wielkie dzięki, właśnie tego było mi trzeba :>

@EDIT : mimo wszystko, jak rysuje to 1 przekształcenie to nie wychodzi, sprawdzałem to szukając punktów charakterystycznych. Błąd leży po mojej stronie czy jest może tutaj?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 24938
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 15 kwie 2012, o 18:41

Błąd jest tutaj, w drugim przekształceniu, przy dodawaniu do wartości funkcji. Przesunięcie o zadany wektor da funkcję

\(\displaystyle{ f _{2} (x) = \frac{1}{\left| x+3\right|} -2}\)

JK

Barszczu1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 16 paź 2011, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Barszczu1 » 15 kwie 2012, o 18:44

Czyli jak prawidłowo powinno wyglądać to przekształcenie? tzn o jaki wektor należy przesunąć?-- 16 kwi 2012, o 15:33 --Ponawiam pytanie, jak w końcu powinno być?

ODPOWIEDZ