Matematyka.pl

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)

Przemnożenie nawiasów nic nie daje mi, poonieważ nie ma on pierwiastków całkowitych. Próbowałem wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ (x^{2}+2x)}\), jednak też nie przyniosło to reultatów, na które liczyłem. Potem spróbowałem ze wzoru skórconego mnożenia \(\displaystyle{ (a^{2}-b^{2})=(a-b)(a+b)}\), ale też ostatecznie nie doprowadziłem do podstaci iloczynowej. Pomoże ktoś?

jezarek pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)

Jeśli - jak przypuszczam - chodziło o wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
to zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ x^2+2x=t}\) i rozłożenia trójmianu od \(\displaystyle{ t}\) na czynniki.

A jeśli treść jest dobra, to Twój wielomian jest po prostu trójmianem kwadratowym.

Q.

Qń pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)

O ten wielomian chodziło mi. Poprawiłem już błąd w treści. Dziękuję za pomoc

Podstawiamy: \(\displaystyle{ x ^{2}+2x=t \Rightarrow t ^{2}+4t-12=(t+6)(t-2)=(x ^{2}+2x+6)(x ^{2}+2x-2)=(x ^{2}+2x+6)(x+1+ \sqrt{3})(x+1- \sqrt{3})}\)

USUNIĘTO LINK