Matematyka.pl

Dany jest okrąg \(\displaystyle{ \omega}\) i trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) weń wpisany. Niech \(\displaystyle{ D}\) będzie dowolnym punktem na odcinku \(\displaystyle{ BC}\) różnym od jego końców. Niech \(\displaystyle{ \Gamma}\) będzie okręgiem stycznym do odcinków \(\displaystyle{ AD,CD}\) oraz okregu \(\displaystyle{ \omega}\). Niech \(\displaystyle{ E,F}\) będą punktami styczności \(\displaystyle{ \Gamma}\) z \(\displaystyle{ CD,AD}\). Wykaż, że wszystkie proste \(\displaystyle{ EF}\) odpowiadające różnym położeniom punktu \(\displaystyle{ D}\) mają punkt wspólny.

259134.htm

dodam, że ta konfiguracja, wraz z innym dowodem niż w linku adamma, pojawiła się tu: 259223.htm

O lol, pierwszy raz widzę pałę na pascalu...
EDIT: Jednak mi się przywidziało.