Matematyka.pl

Dana jest prosta przechodząca przez dwa punkty \(\displaystyle{ A=(0, -2, -2), B=(3, 2, 6)}\)
Obliczyć współrzędną \(\displaystyle{ x ,y}\) punktu \(\displaystyle{ P}\) leżącego na tej prostej i mającego daną współrzędną \(\displaystyle{ z=4}\)
\(\displaystyle{ P=(x, y, 4)}\)

Spróbuj skorzystać z tzw. równania zwyczajnego prostej.

Wektor\(\displaystyle{ \vec{AB} =[3,4,8]}\)
jest równoległy do danej prostej.
Równanie kierunkowe prostej:
\(\displaystyle{ \frac{x}{3}= \frac{y+2}{4}= \frac{z+2}{8}=t}\)
Przyjmując z=4
\(\displaystyle{ \frac{z+2}{8}=t \\
\frac{4+2}{8}=t \\
t= \frac{3}{4}}\)
Przyjmując to t obliczamy x i y z równania prostej.
\(\displaystyle{ x=2 \frac{1}{4}\\
y=1}\)
Pozdrawiam.