Matematyka.pl

Wiedząc że :
\(\displaystyle{ 3\sin x=2(1-\cos x)}\) oblicz \(\displaystyle{ \tg x}\). Istnieją dwa rozwiązania.

Wiesz co to jest \(\displaystyle{ \tg x}\) ? Jest to stosunek \(\displaystyle{ \frac{ \sin x}{ \cos x}}\) policz ten stosunek

Cóż za geniusz... Jest na tym forum ktoś mądrzejszy od tego wyżej?

Przypuszczam, że istnieje jakieś efektowniejsze rozwiązanie, ale zawsze można podstawić \(\displaystyle{ \sin x = a, \cos x=b}\) i rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3a=2(1-b)\\ a^2+b^2=1\end{cases}}\)
a potem policzyć stosunek \(\displaystyle{ \frac ab}\).

Q.

A co liczyłeś na gotowca ? Sam się weź trochę za robotę a nie na gotowe czekasz. Jak wiesz jaki jest stosunek to nie wiem nad czym się zastanawiasz

Qń pisze:Przypuszczam, że istnieje jakieś efektowniejsze rozwiązanie, ale zawsze można podstawić \(\displaystyle{ \sin x = a, \cos x=b}\) i rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3a=2(1-b)\\ a^2+b^2=1\end{cases}}\)
a potem policzyć stosunek \(\displaystyle{ \frac ab}\).

Q.

Ok, dzieki Poszlo dobrze w ten sposob. Dla potomnosci podaje wyniki jakby ktos tutaj jeszcze zagladal z tym zadaniem:


\(\displaystyle{ \tg x=0 \vee \tg x= \frac{-12}{5}}\)