[Teoria liczb] Urodziwe liczby pierwsze

[KPR]

Niech \(\displaystyle{ p}\) będzie liczbą pierwszą dającą przy dzieleniu przez 20 resztę 11 lub 19. Udowodnić, że istnieją 3 kolejne liczby całkowite, które są generatorami modulo \(\displaystyle{ p}\).

[porfirion]

Co to znaczy "generator modulo"?

[chechlacz]

Generator modulo jakaś liczba \(\displaystyle{ p}\) to taka liczba \(\displaystyle{ g}\), że jej kolejne potęgi "generują" zbiór \(\displaystyle{ \left\{1,2,...,p-1 \right\}}\) tzn. \(\displaystyle{ \left\{ g,g^{2},...,g^{p-1}\right\} = \left\{ 1,2,...,p-1\right\}}\)