Matematyka.pl

Witam,

Proszę o pomoc w zadaniu: Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}}\) jest liczbą niewymierną. Próbowałem przez wielomian o współczynnikach całkowitych i przez dowód nie prost, ale jakoś nim mi nie chciało wyjść.

Rozumiem, że tam między tymi liczbami jest minus.

Wskazówka: Rozważ wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^9-9x^6+297x^3-27}\)