Strona 1 z 1
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 17:47
autor: primabalerina01
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny \(\displaystyle{ ABCDS}\) o podstawie \(\displaystyle{ ABCD}\). W trójkącie równoramiennym \(\displaystyle{ ASC}\) to stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy \(\displaystyle{ |AC| : |AS|=6:5}\). Oblicz sinus kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Co robie źle??
[obrazek wygasł]
\(\displaystyle{ H ^{2} +9x ^{2}=25x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=4x}\)
\(\displaystyle{ H ^{2}+9x ^{2}=h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=5x}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha \frac{H}{h} = \frac{4}{5}}\)
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 18:28
autor: Hausa
Ten kąt to kąt pomiędzy wysokością ściany bocznej ( odcinek \(\displaystyle{ SE}\), gdzie \(\displaystyle{ E}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ BC}\)) a odcinkiem \(\displaystyle{ OE}\).
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 18:56
autor: primabalerina01
Tak przepraszam źle zaznaczyłam kąt, tu jest już prawidłowo zaznaczony :
Ale obliczania się nie zmieniają. I jest źle nadal ale nie wiem co ?
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 19:23
autor: Mruczek
\(\displaystyle{ \left| OE\right| \neq 3x}\)
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 21:08
autor: primabalerina01
A no tak. Czy \(\displaystyle{ |OE|=3 \sqrt{2}x}\) ?
Sprawdzenie zadania
: 30 mar 2012, o 21:37
autor: Mruczek
\(\displaystyle{ \left| AB\right| =3 \sqrt{2}x}\)
\(\displaystyle{ \left| OE\right| = \frac{1}{2}\left| AB\right|= 1,5 \sqrt{2}x}\)
Sprawdzenie zadania
: 31 mar 2012, o 08:50
autor: primabalerina01
To w takim razie \(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{82} }{2}}\)
więc \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{8}{ \sqrt{82} }}\) ?
Sprawdzenie zadania
: 31 mar 2012, o 11:10
autor: Mruczek
Tak.
Przy \(\displaystyle{ h}\) powinien być jeszcze \(\displaystyle{ x}\).
Przy sinusie możesz usunąć niewymierność.
Re: Sprawdzenie zadania
: 18 kwie 2021, o 12:17
autor: inusia146
Czy w takim zadaniu można przyjąć konkretne długości boków? Np. \(\displaystyle{ |AC|=6}\) i \(\displaystyle{ |AS|=5}\)? Wynik się wtedy zgadza.
Re: Sprawdzenie zadania
: 18 kwie 2021, o 14:31
autor: Jan Kraszewski
Zacytowałbym komentarz do klucza oceniania jednego z zadań maturalnych:
Ponieważ podobieństwo zachowuje stosunek długości odcinków, więc jeżeli zdający przyjmuje konkretną wartość długości boku trójkąta i przeprowadzi rozumowanie do końca, ale nie odwołuje się do tej własności, to może otrzymać co najwyżej 1 punkt. [na 2 możliwe]
Czyli można, jeżeli umiesz to uzasadnić (tu trzeba jeszcze wspomnieć o zachowywaniu kątów).
JK