Strona 1 z 1
wyznacz wzór ogólny
: 29 mar 2012, o 18:16
autor: juti
Suma n początkowych wyrazow pewnego ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem \(\displaystyle{ S_n=\frac{n^2-29n}{4}}\)
a. wyznacz wzor ogólny ciągu
b.Oblicz sumę wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu
wyznacz wzór ogólny
: 29 mar 2012, o 18:26
autor: Tmkk
\(\displaystyle{ a_1 = S_1\\
a_2 = S_2 - S_1}\)
Ewentualnie od razu można tak:
\(\displaystyle{ S_{n} - S_{n-1} = a_n}\)
wyznacz wzór ogólny
: 29 mar 2012, o 18:38
autor: juti
a skąd to sie wzięło są jakieś wzory czy cos?
wyznacz wzór ogólny
: 29 mar 2012, o 18:44
autor: Tmkk
Nie, zobacz. \(\displaystyle{ S_n}\) oznacza sumę \(\displaystyle{ n}\) elementów tego ciągu.
\(\displaystyle{ S_1 = a_1\\
S_2 = a_1 + a_2\\
S_3 = a_1 + a_2 + a_3\\
....\\
S_n = a_1 + a_2 + a_3 + .... + a_n\\}\)
A co do drugiego sposobu, to trzeba zauważyć, wzorując się na tym, co napisałem przed chwilą, że na przykład:
\(\displaystyle{ S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = S_3 + a_4}\)
Więc:
\(\displaystyle{ S_n = S_{n-1} + a_n}\)