Matematyka.pl

Musze wyznaczyć miejsca zerowe dla \(\displaystyle{ W\left( x\right)= 3x ^{3}-2x ^{2}-x}\) wie ktoś jak to zrobic?

\(\displaystyle{ x}\) przed nawias i liczysz rownanie kwadratowe

Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias:

\(\displaystyle{ W \left( x \right) =3x^{3}-2x^{2}-x=x \left( 3x^{2}-2x-1 \right)}\)

Trójmian \(\displaystyle{ 3x^{2}-2x-1}\) rozkładamy na czynniki obliczając \(\displaystyle{ \Delta}\) i jego miejsca zerowe \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\).

\(\displaystyle{ \Delta= \left( -2 \right) ^{2}-4 \cdot 3 \cdot \left( -1 \right) =16\\
\\ \sqrt{\Delta}=4
\\
\\x_{1}= \frac{- \left( -2 \right) -4}{2 \cdot 3}=- \frac{1}{3}
\\
\\x_{2}= \frac{- \left( -2 \right) +4}{2 \cdot 3}=1}\)

Wielomian \(\displaystyle{ W \left( x \right)}\)przyjmuje postać:

\(\displaystyle{ W \left( x \right) =3x \left( x+ \frac{1}{3} \right) \left( x-1 \right)}\)

Miejscami zerowymi wielomianu są: \(\displaystyle{ - \frac{1}{3},0,1}\)

nie wiem czy podawanie gotowego rozwiazania jest pomocą...

Dzieki, jedyne co robiłem źle to barak tej -1 w równaniu kwadratowym, zapomnialem, że można tak zrobić, jeszcze raz dzieki wszystkim a co do pomocy to święta racja, ja też wole sam dojść do wszystkiego, czasem tylko brak jakiejś wskazówki