Matematyka.pl

kolumna w kształcie walca ma wysokość 5 m i średnicę 5 dm. Ile puszek farby należy zakupić, aby pomalować 5 kolumn, jeżeli litr farby wystarcza na pomalowanie 8 m^{2} powierzchni, a pojemność puszki wynosi 2l?

Obliczamy pole powierzchni walca wykorzystując następujące dane:

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} d= \frac{1}{2} \cdot 5 dm= 2,5 dm = 0,25 m\\
h=5 m}\)

Wzór na pole powierzchni całkowitej walca:

\(\displaystyle{ P_{c}=2 \pi r(r+h)}\)

Podstawiamy dane do powyższego wzoru:

\(\displaystyle{ P_{c}=2 \cdot 3,14 \cdot 0,25 \cdot (0,25+5) \approx 8,24 m^{2}}\)

Mamy do pomalowania 5 kolumn, czyli całkowita powierzchnia do pomalowania wynosi:

\(\displaystyle{ P= 5 \cdot P_{c} = 5 \cdot 8,24 m^{2} \approx 41,2 m^{2}}\)

Cała puszka farby wystarcza na pomalowanie powierzchni wynoszącej:

\(\displaystyle{ P_{puszk.}=2 \cdot 8 m^{2}=16 m^{2}}\)

Liczbę puszek farby potrzebną na pomalowanie 5 kolumn obliczamy w następujący sposób:

\(\displaystyle{ liczba puszek farby= \frac{P}{P_{puszk.}}= \frac{41,2 m^{2}}{16 m^{2}}=2,575 \approx 3}\)