Matematyka.pl

Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.

Można skorzystać z tego, że przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz środek okręgu (środek AB) i długość promienia (połowa AB). Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x \\ (x-x_O)^2+(y-y_O)^2=r^2 \end{cases}}\)

Dziękuję bardzo za pomoc.