Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowe
: 23 mar 2012, o 23:48
Zmienna losowa ma rozkład prawdopodobieństwa o gęstości \(\displaystyle{ f_X}\) Wyznacz dystrybuante zmiennej losowej Y, jeżeli
a) \(\displaystyle{ Y=sgn(X)}\), b) \(\displaystyle{ Y=\min(X,1)}\)
W odpowiedziach podają, że trzeba policzyć całki a) \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^0 f_X(x) \mbox{d}x}\) dla \(\displaystyle{ x\in(-1,1>}\), b) \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^t f_X(x) \mbox{d}x}\) dla \(\displaystyle{ t\le 1}\)
No to wiadomo, że dystrybuanta to całka z funkcji gęstości, ale czemu w przypadku a) liczymy całke od minus nieskończoności do zera, a nie do \(\displaystyle{ t}\)? No chyba że to jest błąd w odp...
a) \(\displaystyle{ Y=sgn(X)}\), b) \(\displaystyle{ Y=\min(X,1)}\)
W odpowiedziach podają, że trzeba policzyć całki a) \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^0 f_X(x) \mbox{d}x}\) dla \(\displaystyle{ x\in(-1,1>}\), b) \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^t f_X(x) \mbox{d}x}\) dla \(\displaystyle{ t\le 1}\)
No to wiadomo, że dystrybuanta to całka z funkcji gęstości, ale czemu w przypadku a) liczymy całke od minus nieskończoności do zera, a nie do \(\displaystyle{ t}\)? No chyba że to jest błąd w odp...