Równanie całkowe.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1760
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa

Równanie całkowe.

Post autor: dawid.barracuda » 15 mar 2012, o 21:55

Witam. Jak powinienem policzyć takie równanie:

\(217 = \int_{0}^{x}\left( 3t^2-2t\right) \mbox{d}t - \int_{0}^{x}\left( 4t+3\right) \mbox{d}t\)

Proszę o wskazówki i pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 15 mar 2012, o 22:02 przez dawid.barracuda, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8690
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie całkowe.

Post autor: miki999 » 15 mar 2012, o 21:57

Całki zapewne mają być po \(dt\).
A nie możesz policzyć tych całek i rozwiązać równania?

Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1760
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa

Równanie całkowe.

Post autor: dawid.barracuda » 15 mar 2012, o 22:04

Fakt, już poprawiłem. No tak sobie na to wpadłem w międzyczasie, czy będzie: \(217 = x^3 - 3x^2 - 3x\) ? W odpowiedziach jest plus przy \(3x\), nie wiem kompletnie czemu.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8690
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie całkowe.

Post autor: miki999 » 15 mar 2012, o 22:05

Twoja propozycja jest poprawna.

Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1760
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa

Równanie całkowe.

Post autor: dawid.barracuda » 15 mar 2012, o 22:08

Czyli błąd w odpowiedziach? No dobra, tylko teraz pytanie jak sprawnie ten wielomian rozłożyć Mam szukać dzielników do bezouta? Generalnie wiem jak to się robi, tylko nie znam innych sztuczek niż szukanie miejsca zerowego w dzielnikach wyrazu wolnego wielomianu.-- 15 mar 2012, o 22:10 --Biorąc jeszcze pod uwagę jak duży ten wyraz wolny jest, o to mi chodzi przede wszystkim.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8690
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie całkowe.

Post autor: miki999 » 16 mar 2012, o 13:41

Nie masz co szukać tych miejsc, bo nie znajdziesz
Oczywiście co najmniej 1 rzeczywiste istnieje, ale lepiej sobie odpuść. Chyba że koniecznie musisz wykonać to zadanie.

Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Równanie całkowe.

Post autor: Ein » 16 mar 2012, o 13:48

dawid.barracuda pisze:Biorąc jeszcze pod uwagę jak duży ten wyraz wolny jest, o to mi chodzi przede wszystkim.
Jest duży, ale dzielników nie ma za wiele: 1, 7, 31, 217.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8690
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie całkowe.

Post autor: miki999 » 16 mar 2012, o 16:41

Tylko że żaden z nich nie wydaje się być pierwiastkiem równania
Rozłożyć łatwo tego też się nie da.

ODPOWIEDZ