Matematyka.pl

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2+x}{4-x}}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in R -\left\{ 4 \right\}}\)
a)Wyznacz wszytskie punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi.
b) Podaj zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.
c) Naszkicuj wykres funkcji g, jeśli \(\displaystyle{ g(x)= \frac{\left| f(x)\right| }{f(x)}}\)

Podpunkt a wydaje mi sie że zrobiłam jednak wypisując i podstawiając liczby pierwsze. Czy jest możliwe obliczyc to w jakis specjalny sposob. Wyszedł mi 1 punkt: A=(2,2).
b) czy przedział \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2)}\)
c) jak mam naszkicować ten wykres, jak to robiłam wychodziły mi dwie proste y=1 dla x>0 oraz y=-1 dla x<0.

b) Jeszcze od czwórki w górę
c) Nieco inaczej to wyjdzie. Skorzystaj z wyniku w b). Dla \(\displaystyle{ f(x)<0}\) masz \(\displaystyle{ g(x)=-1}\), dla wartości dodatnich masz \(\displaystyle{ g(x)=1}\)

Dzięki juz z c mi wyszlo. a czy podpunkt a wyszedl mi dobrze??

Lepiej zamienić to na \(\displaystyle{ f(x)= \frac{6}{4-x}-1}\). Od razu widać, że należy sprawdzić dwójkę i trójkę
(jeszcze jedno rozwiązanie jest)