Stożek i walec.
: 12 mar 2012, o 17:10
Stożek i walec mają równe: tworzące, objętości i pola boczne. Oblicz \(\displaystyle{ cos \alpha}\) nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
H-wys. stożka
r-promien s.
l-tworząca stożka, walca i wys walca
R-promien w.
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} V _{s} = V _{w} \\ P _{b _{s} } =P_{b_{w}} \end{cases}}\)
z tego wyliczyłam:
\(\displaystyle{ \begin{cases} l= \frac{4H}{3 \pi } \\ r=2R \end{cases}}\)
i
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3R \pi }{2H}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha}\) ma być równy \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{7} }{4}}\) tylko nie wiem jak to zrobić ;((
H-wys. stożka
r-promien s.
l-tworząca stożka, walca i wys walca
R-promien w.
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} V _{s} = V _{w} \\ P _{b _{s} } =P_{b_{w}} \end{cases}}\)
z tego wyliczyłam:
\(\displaystyle{ \begin{cases} l= \frac{4H}{3 \pi } \\ r=2R \end{cases}}\)
i
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3R \pi }{2H}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha}\) ma być równy \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{7} }{4}}\) tylko nie wiem jak to zrobić ;((