[Trygonometria] Hardkorowa tożsamość trygonometryczna

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 873
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

[Trygonometria] Hardkorowa tożsamość trygonometryczna

Post autor: darek20 »

Niech \(\displaystyle{ \sin\left({x+y}\right) = 2\sin\left({\frac{{x-y}}{2}}\right)}\) oraz \(\displaystyle{ \sin\left({y+z}\right) = 2\sin\left({\frac{{y-z}}{2}}\right)}\).

Pokaż że \(\displaystyle{ \root 4\of{\frac{1}{2}\sin x\cos z}+\root 4\of{\frac{1}{2}\cos x\sin z}=\root{12}\of{\sin 2y}}\)
ODPOWIEDZ