Matematyka.pl

moje obserwacje nasuwaja ze dla dowolnych \(\displaystyle{ n,k\in\mathbb{N}}\) zachodzi \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} n\\k-1 \end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right\} \ge \left\{\begin{array}{c} n\\k-2 \end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c} n\\k+1 \end{array}\right\}}\)
(chodzi oczywiscie o liczby stirlinga drugiego rodzaju)
jest szansa to udowodnic ???

spróbuj indukcyjnie

na to wpadlem.. zupelnie nie idzie

Zauwaz, ze to prawda dla n=k. Nie wiem czy to cos daje, pomysle jeszcze.