Strona 1 z 1
Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych
: 9 mar 2012, o 16:35
autor: Ciennieba
Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych, których zapisie użyto tylko cyfr: 2,3,5,6 losujemy liczbę. Oblicz ile jest takich liczba i jakie prawdopodobieństwo
a) wylosowania liczba jest parzysta
b) wylosowana liczna jest podzielna przez 5
c) wylosowana liczba ma różne cyfry
Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych
: 9 mar 2012, o 17:50
autor: bereta
Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych jest równy liczbie 3-elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru 4-elementowego.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{4}=4^{3}=64}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2 \cdot W^{2}_{4}=2 \cdot 4^{2}=32\\
\\
P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}= \frac{32}{64}= \frac{1}{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=W^{2}_{4}=4^{2}=16\\
\\
P(B)= \frac{\overline{\overline{B}}}{\overline{\overline{\Omega}}}= \frac{16}{64}= \frac{1}{4}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=V^{3}_{4}= \frac{4!}{1!}=24\\
\\
P(C)= \frac{\overline{\overline{C}}}{\overline{\overline{\Omega}}}= \frac{24}{64}= \frac{3}{8}}\)