Strona 1 z 1
Kula wpisana w stożek.
: 8 mar 2012, o 20:54
autor: sidorio
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe polu podstawy stożka. Obliczyć sinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
Nie wiem za bardzo w jaki sposób wyznaczyć wysokość i tworzącą stożka...
Kula wpisana w stożek.
: 8 mar 2012, o 21:48
autor: Szczech
Rysunek:
\(\displaystyle{ 4\pi R^2=\pi r^2 \Rightarrow R=\frac{r}{2}}\)
Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt:
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{\Delta}=Rp =R\cdot\frac{2r+2l}{2}=R(r+l)}\)
\(\displaystyle{ rH=R(r+l)}\)
\(\displaystyle{ rH=\frac{r}{2}(r+l)}\)
\(\displaystyle{ 2H=r+l / :l}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot \frac{H}{l}=\frac{r}{l}+1}\)
\(\displaystyle{ 2\sin{\alpha}=\cos{\alpha}+1}\)
Trzeba rozwiązać to ostatnie równanie