Strona 1 z 1
Pochodna funkcji
: 8 mar 2012, o 17:16
autor: korn140
Witam
Policzyłem pochodną funkcji i prosiłbym żeby ktoś sprawdził czy jest policzone dobrze.
\(\displaystyle{ 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} } }}\)
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} } }\ln 2 \cdot \frac{3x ^{2} + 8x}{2 \sqrt{x ^{3}+4x ^{2} } }}\)
Jest ok? Nie trzeba już upraszczać?
Pochodna funkcji
: 8 mar 2012, o 17:24
autor: aalmond
\(\displaystyle{ \left [ \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} } \right ]' = \left [ \left ( x ^{3} + 4x ^{2} \right ) ^{ \frac{1}{3} } \right ]' = \frac{1}{3} \left ( x ^{3} + 4x ^{2} \right ) ^{ - \frac{2}{3} } \cdot \left ( 3x^2 + 8x \right )}\)
Pochodna funkcji
: 8 mar 2012, o 17:36
autor: korn140
Trochę innym sposobem to liczyłem.
\(\displaystyle{ 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } } = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot ( \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} })' = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x ^{3} + 4x ^{2} } } \cdot (x ^{3} + 4x ^{2})' = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x ^{3} + 4x ^{2} } } \cdot 3x ^{2} + 8x = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot \frac{3x ^{2} + 8x}{2 \sqrt{x ^{3} + 4x ^{2}}}}\)
Tak nie może być?
Pochodna funkcji
: 8 mar 2012, o 18:32
autor: aalmond
Masz pierwiastek trzeciego stopnia, a zastosowałeś wzór na pierwiastek kwadratowy.
Pochodna funkcji
: 8 mar 2012, o 21:18
autor: korn140
Ok rozumiem, dzięki za odpowiedź
Mój bład.