Matematyka.pl

Mam takie pytanie, gdy rozwiązuję układ metodą wyznaczników i wychodzi mi \(\displaystyle{ W=0}\).. myślałam, że to oznacza, że układ jest sprzeczny, aczkolwiek gdzieś znalazłam, że jeśli Wx wyjdzie mi też zero i Wy zero to mam nieskończenie wiele rozwiązań.. boli mnie to że mam x równe \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\). Czy tak rzeczywiście jest, proszę o odpowiedź.

Rzeczywiście tak jest. Wyznacznik główny układu równy zero daje układ sprzeczny tylko wtedy, gdy pozostałe wyznaczniki są niezerowe. W przeciwnym wypadku jest to układ nieoznaczony.