Matematyka.pl

Witam!

Mam mały problem z całkami przy przedmiocie wytrzymałość materiałów, nie mogę się przestawić że nie mam tu licz .. pomoże mi ktoś rozwiązać taką całkę, krok po kroku i wytłumaczyć

\(\displaystyle{ \int_{0}^{a} \left( - \frac{5}{4} ga^{2} -gax\right)\left( -x-a\right) dx}\)

powinno z tego wyjść ga w potędze 4 z jakimś ułamkiem, za skarby nie mogę do tego dojść ...

1. Zanim zaczniesz całkować wymnóż te nawiasy.
2. Całkujesz po \(\displaystyle{ x}\) więc \(\displaystyle{ x}\) traktujesz jako zmienną.
3. Po wymnożeniu zapisz to jako sumę całek z odpowiednich wyrażeń.
4. Następnie wszystko co nie jest \(\displaystyle{ x}\) umieść przed symbolem całki.

nie wiem co źle robię ale mi w jednej ga wychodzi w 5tej potędze .. a tak być nie może

Po wymnożeniu i rozbiciu wyrażeń wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ =\int \frac{5}{4}ga^2x + \int\frac{5}{4}ga^3a + \int gax^2+\int ga^2x}\)

\(\displaystyle{ =\frac{5}{4}ga^2\int x\mbox{d}x + \frac{5}{4}ga^4\int \mbox{d}x + ga\int x^2 \mbox{d}x +ga^2\int x \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ =\frac{5}{4}ga^2\frac{x^2}{2}+\frac{5}{4}ga^3\cdot x+ga\frac{x^3}{3}+ga^2\frac{x^2}{2}}\)

I za \(\displaystyle{ x}\) podstawiasz \(\displaystyle{ a}\)

dzięki ale to wielkie dzięki, wyglada na to że muszę sobie rachunek całkowy przypomnieć ..