Matematyka.pl

Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu:
\(\displaystyle{ y = -3x + 5}\)

Prosta równoległa do danej prostej ma taki sam współczynnik kierunkowy jak ta prosta.

Czyli ten wykres, wystarczy do rozwiązania zadania ?

Nie wiem jak zamierzasz ten wykres wykorzystać... On tylko ilustruje fakt, że wykresy prostych o jednakowych współczynnikach kierunkowych są równoległe do siebie

No to nie wiem, od czego zacząć, jeżeli nie mam rozwiązanego równania...

Tutaj nie ma co rozwiązywać.

Prosta równoległa do danej prostej ma taki sam współczynnik kierunkowy jak ta prosta
\(\displaystyle{ a=-3}\)

Ale muszę zrobić, rysunek na osi x i y. Bo chyba o to chodzi w tym zadaniu, a nie o to by rozwiązywać równanie. Równanie to raczej muszę wykorzystać by przenieść je na oś.

hubert92 pisze:Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu:
\(\displaystyle{ y = -3x + 5}\)

Odp: Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y = -3x + 5}\) wynosi \(\displaystyle{ -3}\)

Jeśli poszukujesz wyprowadzenia to wynika ono z tego że współczynnik kierunkowy równa się tangensowi kąta nachylenia wykresu do osi OX. Proste które są równoległe mają taką samą miarę kąta nachylenia (kąty odpowiadające) z czego wynika że współczynniki kierunkowe są takie same.
W podobny sposób można wyznaczyć też współczynnik dla prostej prostopadłej (trzeba wykorzystać wzór przechodni).

Jeśli potrzebujesz samej odpowiedzi to współczynniki dla prostych prostopadłych są takie same, a współczynnik dla prostej prostopadłej jest odwrotnością z przeciwnym znakiem.