Matematyka.pl

Nie wiem jak to ugrysc

Trapez rownoramienny jest opisany na okregu. Obwod trapezu wynosi 16cm, przekatna 2√5. Oblicz dlugosci bokow tego trapezu.

a+b = c + d, to trapez rownoramienny wiec a + b = 2c i a + b + 2c = 16 , wiec 4c = 16, c = 4

do calej z tym zrobic

Wprowadżmy oznaczenia
R-promień danego okregu;
h=2R- wysokość trapezu;
a-dłuższa podstawa;
b-krótsza podstawa;
Rozważmy układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}(2R)^2+(b+\frac{a-b}{2})^2=(2\sqrt{5})^2\\(2R)^2+(\frac{a-b}{2})^2=4^2\\a+b=8\end{array}}\)
Jeżeli zastanawiasz się skąd powższe równości, to narysuj sobie to, co jest dane oraz jedną wysokość.
Rozwiazanie układu da nam odpowiedź na zadanie.
Pozdr!

Dzieki, teraz wszystko jest jasne