Matematyka.pl

jest to zadanko domowe utknełam prosze o rozwiązanie

Dana jest funkcja f(x)=x^2 + ax - a + 3

a) dla a=4 napisac wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji f względem prostej x=7

b)wyznaczyc wszystkie wartości parametru a, dla których dwa różne pierwiastki równania f(x)=0 są ujemne,

c)wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla krótych suma kwadratów pierwiastków równania f(x)=0 jest miejsza od 20.
za udzielenie rozwiązania z góry dziękuję


[edit by Yavien] - dojrzalam, ze chyba masz dzis urodziny - wyjatkowo poprawiam temat i oznaczenia, na przyszlosc prosze o regulaminowe tematy... zapoznaj sie z odpowiednimi watkami na forum "co kazdy user wiedziec powinien"

Dana jest funkcja f(x)=x^2 + ax - a + 3

a) dla a=4 f(x) = x^2 + 4x - 1
prosta x=7 jest prostopadla do OX, wykres funkcji symetrycznej do danej wzgledem tej prostej moze powstac w ten sposob:
1) robimy funkcje symetryczna do danej wzgledem osi OY (x = 0), to bedzie f(-x)
2) przesuwamy nastepnie ja o 7 jednostek

b) Trzeba po kolei rozpisac warunki:
1) delta>0 (zeby byly 2 rozne pierwiastki)
2) x1 + x2 1 * x2 > 0 (z wzorow Viette'a)
Te trzy warunki musza zachodzic rownoczesnie, da to nam ograniczenia na parametr a.

c) x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2
Podobnie do poprzedniego - rozpisujemy warunek na delte i z wzorow Viette'a oraz powyzszej tozsamosci robimy nierownosc.