Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{x-5} + \sqrt{x-7}}}\)
Jak rozwiązać tą całkę? Podstawienia, takie jak \(\displaystyle{ x-5=t^2}\) czy \(\displaystyle{ x-7=t^2}\) nie działają.

Można na przykład przekształcić:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x-5} + \sqrt{x-7}}= \frac{\sqrt{x-5}- \sqrt{x-7}}{2}}\)
rozbić na dwie całki i w każdej zastosować takie podstawienia o jakich piszesz.

Q.

Przekształcenie działa, aczkolwiek moje wyglądało następująco:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x-5} + \sqrt{x-7}} = \frac{\sqrt{x-5} - \sqrt{x-7}}{2}}\)