Strona 1 z 2
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:25
autor: Kocur5
Mamy 2 ułamki nieskracalne z mianownikami \(\displaystyle{ 600}\) i \(\displaystyle{ 700}\). Jaki będzie najmniejszy wspólny mianownik ich sumy (mniejszy od \(\displaystyle{ 4200}\)) ?
Proszę o pomoc z góry dzięki
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:28
autor: lestkievich
jak wyznaczasz najmniejsza wspólną wielokrotność dwóch liczb? (Z rozkładu kanonicznego?)
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:36
autor: Kocur5
\(\displaystyle{ \frac{a}{600}+\frac{b}{700}=\frac{7a+6b}{4200}}\)
są liczy które podstawić można za \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) które jeszcze skrócą mianownik w wyniku sumy tylko nie wiem jak je obliczyć
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:36
autor: lestkievich
Nie takie jest pytanie
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:39
autor: Kocur5
wspólny mianownik obliczam przez NWW( 600,700), czyli z rozkładu kanonicznego właściwie
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:40
autor: lestkievich
Więc?? wspólny mianownik dla sumy wynosi ....
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:41
autor: Kocur5
No wynosi 4200. Tylko że trzeba wyznaczyć mniejszy od niego
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:43
autor: lestkievich
Rozumiem pytanie
-- 3 mar 2012, o 22:44 --
\(\displaystyle{ NWD(a+b,4200)}\) znasz??
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:46
autor: Kocur5
właśnie nie i powinien chyba być \(\displaystyle{ NWD(7a+6b,4200)}\)
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:50
autor: lestkievich
Jak brzmi dokładnie treść polecenia
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 22:56
autor: Kocur5
No przecież napisałem wyżej: Mamy dwa ułamki: \(\displaystyle{ \frac{a}{600}}\) i \(\displaystyle{ \frac{b}{700}}\)
i sumujemy je ze sobą i wychodzi \(\displaystyle{ \frac{7a+6b}{4200}}\) Ale mianownik może wyjść mniejszy i jak to obliczyć ?
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 23:02
autor: lestkievich
Może wystaczy, że \(\displaystyle{ NWD(7a+6b,4200)\ne 1}\)
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 23:04
autor: Kocur5
właśnie chyba nie bo chodzi o konkretną liczbę
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 23:06
autor: lestkievich
Ponieważ
\(\displaystyle{ 4200=2^3\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7}\)
To wystaczy aby liczba \(\displaystyle{ 7a+6b}\) była podzielna przez \(\displaystyle{ 2 \vee 2^2 \vee 2^3}\) itd
Np \(\displaystyle{ a=6 b=7}\)
Suma ułamków
: 3 mar 2012, o 23:17
autor: Kocur5
Tylko, że \(\displaystyle{ 7a+6b}\) nie będzie liczbą parzystą więc nie będzie podzielna przez 2 do n-tej