Strona 1 z 1
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 19:57
autor: frycka25
Czy ktoś mógłby mi pomoc w znalezieniu pierwiastków wielomianow
\(\displaystyle{ \ x^{4} +x-2=0}\)
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:04
autor: szw1710
Jednym z pierwiastków jest jedynka.
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:11
autor: frycka25
To wiem ale nie mogę znaleźć pozostałych a napewno są
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:17
autor: szw1710
I na pewno w szkole uczyli o twierdzeniu Bezouta.
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:19
autor: frycka25
Uczyli ale on ki nic nie daje bo przy wszystkich dzielnicach wyrazu wolnego wychodzi rożne od zera-- 3 mar 2012, o 20:23 --Wiem ze jedynka będzie jednym z pierwiastków ale nie mogę znaleźć pozostałych
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:25
autor: szw1710
Pokaż jak wykonujesz dzielenie i przez co dzielisz. Pokaż po prostu co już zrobiłaś.
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:30
autor: frycka25
Mam takie coś \(\displaystyle{ (x-1)( x^{3} + x^{2} +x+2)=0}\)
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:35
autor: szw1710
Dobrze. A więc równanie ma pierwiastek niewymierny. Zauważ, że ten wielomian stopnia trzeciego jest funkcją rosnącą. Jako wielomian stopnia nieparzystego ma więc dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. W każdym razie pozostaje albo rozwiązanie przybliżone, albo wzory Cardano.
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:46
autor: frycka25
To przybliżeniu przedział wynosi chyba od -2do -1 i mozna go chyba zawezyc
Pierwiastków wielomianu
: 3 mar 2012, o 20:54
autor: szw1710
Tak. Metodą połowienia przedziału. Albo weź sobie Wolfram Alpha bądź Maximę i rozwiąż:
Pierwiastków wielomianu
: 9 mar 2012, o 00:17
autor: Mariusz M
\(\displaystyle{ x^3+x^2+x+2=0}\)
frycka25, podstaw sobie
\(\displaystyle{ x=y- \frac{1}{3}}\)
a następnie
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
Otrzymane równanie przekształć w układ równań który będzie przypominał wzory Viete'a trójmianu kwadratowego
Zakładam że nie miałaś/eś liczb zespolonych więc jeżeli otrzymane równanie nie będzie miało
pierwiastków rzeczywistych to spróbuj pobawić się wzorem na cosinus/sinus potrojonego kąta
(Jeżeli szw1710, dobrze policzył to pierwiastków tego wielomianu nie trzeba
wyrażać za pomocą funkcyj trygonometrycznych )