Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \cos 4x + 2 \cos ^{2} x = 1}\)
Co można zrobić z \(\displaystyle{ \cos 4x}\) ?
Wiem, że jest wzór \(\displaystyle{ \cos 2x = \cos ^{2} x - \sin ^{2} x}\)
Ale tu chyba trzeba zastosować inny "myk"?

Przenieś \(\displaystyle{ 1}\) na lewą stronę i skorzystaj ze wzoru na cosinus podwojonego kąta, a potem na sumę cosinusów.

Nie bardzo rozumiem

\(\displaystyle{ \cos ^{2} 2x - \sin ^{2} 2x + 2 \cos ^{2} x - 1 = 0}\)

nie widzę rozwiązania na horyzoncie w tym momencie

Ten \(\displaystyle{ \cos 4x}\) zostaw, \(\displaystyle{ 2 \cos ^{2} x - 1}\) możesz zwinąć ze wzoru na cosinus podwojonego kąta.