Układ równań z funkcjami trygonometrycznymi
: 26 lut 2012, o 11:28
Poszukuję jakiejkolwiek podpowiedzi, aby z równań poniżej wyznaczyć poszczególne kąty. Teoria mówi, że powinno coś wyjść 3 równania i 3 kąty do wyznaczenia, jednak głowie się nad tym już dłuższy czas i nic sensownego nie mogę wymyślić. Zmienne \(\displaystyle{ Gx, \ Gy, \ Gz}\) po lewej stronie równań to pewne dane, które zależą od tych kątów, ale one oczywiście są znane.
\(\displaystyle{ Gx = \sin (\gamma) \cdot \sin (\alpha)+\cos (\gamma) \cdot \sin (\beta) \cdot \cos (\alpha) \\ Gy = \sin (\gamma) \cdot \sin (\beta) \cdot \cos (\alpha)-\cos (\gamma) \cdot \sin (\alpha) \\ Gz = \cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)}\)
\(\displaystyle{ Gx = \sin (\gamma) \cdot \sin (\alpha)+\cos (\gamma) \cdot \sin (\beta) \cdot \cos (\alpha) \\ Gy = \sin (\gamma) \cdot \sin (\beta) \cdot \cos (\alpha)-\cos (\gamma) \cdot \sin (\alpha) \\ Gz = \cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)}\)