Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \begin{bmatrix} 1&-1\\2&0\end{bmatrix} +X \begin{bmatrix} 1&0\\2&2\end{bmatrix}\right) + \begin{bmatrix} -1&0\\2&4\end{bmatrix} =X \begin{bmatrix} 1&0\\2&2\end{bmatrix}}\)

ktoś wie jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ X= \begin{bmatrix} -2.5& 3/4 \\2&1\end{bmatrix}}\) ?
czy
\(\displaystyle{ X= \begin{bmatrix} -2.5&3/4\\-2&-1\end{bmatrix}}\) ?

Czemu tak?

Wymnóż, niewiadome na lewą stronę, wyłącz przed nawias, wykonaj w nawiasie, obłóż prawostronnie macierzą odwrotną do tej co będzie stała przy \(\displaystyle{ x}\), podobnie jak w poniższym przykładzie:
\(\displaystyle{ 3 \cdot (5+x \cdot 7)+11=x \cdot 51}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 5+3 \cdot x \cdot 7+11-x \cdot 51=0}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot x \cdot 7-x \cdot 51=-3 \cdot 5-11}\)
\(\displaystyle{ x \cdot 3 \cdot 7-x \cdot 51=-15-11}\)
\(\displaystyle{ x \cdot (3 \cdot 7-51)=-26 / \cdot (3 \cdot 7-51)^{-1}}\)
\(\displaystyle{ x \cdot (3 \cdot 7-51) \cdot (3 \cdot 7-51)^{-1}=-26 \cdot (3 \cdot 7-51)^{-1}}\)
\(\displaystyle{ x=26 \cdot (30)^{-1}}\)

twoje rozwiązanie jest złe. Wynik ten który podałem jako drugi jest dobry.

Jakie rozwiązanie?