Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \frac{e ^{\arccot \left( x\right) }+2\ln 3 }{\tg \left( x ^{2}+x\ln \left( 3x\right)-2 ^{x ^{2} } \right) }+\left( \log _{5}2x \right) ^{\log 3x}}\)

Mam taką funkcję. Czy przed liczeniem pochodnej pierwszego wyrazu należy przekształcić wyrażenie na sumę dwóch ułamków?

Czy mogę to pominąć i sumę, która jest w liczniku potraktować jako całość i od razu skorzystać z wzoru na pochodną ilorazu?

Obojętne, i jedno i drugie jest poprawne

Dziękuję za odpowiedź. Jeszcze jedno pytanie:

czy pochodna wyrażenia \(\displaystyle{ 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } }}\)

należy liczyć:
\(\displaystyle{ 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } } = \left( \frac{4 ^{6x ^{2} } }{4 ^{2x ^{3}} } \right)'}\)

czy:
\(\displaystyle{ 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } }= 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } } \cdot \ln 4 \cdot \left( 6x ^{2}-2x ^{3} \right)'}\)

?

Też obojętne. Na to samo wychodzi