Matematyka.pl

Jaki musi być spełniony warunek ( stosunek "R" do "r"), by, zaznaczone czerwonym kolorem, odcinki były do siebie równoległe?

Dziwne pytanie. Zawsze da się narysować \(\displaystyle{ R}\) równoległe do \(\displaystyle{ r}\)

Edit: źle przeczytałam pytanie

Znamy a? Jak tak, to z twierdzenia kosinusów można ten stosunek znaleźć.

A a da się z twierdzenia Pitagorasa policzyć.

Mam zależność:

\(\displaystyle{ \frac{2r^2 - R^2}{2r^2} = \frac{ \sqrt{2R(R-r)} }{2R}}\)

Aniu, a jak z tego równania wyliczyć stosunek "R" do "r"?

Niestety wychodzi mi równanie 5 stopnia, którego nie potrafię rozwiązać. Mogę jedynie podać wartość przybliżoną:

\(\displaystyle{ \frac{R}{r} \approx 1,19519}\)