Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
squash1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2011, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 2 razy

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

Post autor: squash1000 » 22 lut 2012, o 22:36

Dzień dobry,
czy ktoś mógłby mi pomóc w znalezieniu promienia w takim okręgu wpisanym w trójkąt równoramienny.
Wiemy jaki jest kąt alfa i znamy odcinek A.



dziekuję i pozdrawiam
squash
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

Post autor: janka » 22 lut 2012, o 23:21

squash1000 pisze:Dzień dobry,
czy ktoś mógłby mi pomóc w znalezieniu promienia w takim okręgu wpisanym w trójkąt równoramienny.
Wiemy jaki jest kąt alfa i znamy odcinek A=a.



dziekuję i pozdrawiam
squash
Narysuj promień okręgu prostopadły do ramienia trójkąta,otrzymasz trójkącik prostokątny o kącie alfa,przyprostokątnej r i przeciwprostokątnej a+r (A oznaczyłam przez a)
\(\displaystyle{ \frac{r}{a+r} =sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r=(a+r)sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r=a \cdot sin \alpha +r \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r-r \cdot sin \alpha =a \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r(1-sin \alpha )=a \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{a \cdot sin \alpha }{1-sin \alpha }}\)

squash1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2011, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 2 razy

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

Post autor: squash1000 » 22 lut 2012, o 23:54

Dziękuję serdecznie!

ile ja się nakombinowałem idąc naokoło
Zupełnie nie zauważyłem, że można to w tak banalny sposób rozwiązać

pzdr

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

Post autor: janka » 23 lut 2012, o 00:00

\(\displaystyle{ :)}\)

ODPOWIEDZ