Matematyka.pl

Przedstaw w postaci kanonicznej:
f(x) = -x² + 0,4x - 0,8

Przedstaw w postaci iloczynowej:
f(x) = -11x² - 9x + 9


Jesli można prosić o pełne wytlumacznie co i dlaczego byl bym nie zmiernie wdzieczny

Problem w czym ?

Że nie mam pojęcia jak to zrobić :p urok sql wieczorowej

W pierwszym najłatwiej policzyć współrzędne wierzchołka i podstawić do wzoru na postać kanoniczną.
W drugim policz pierwiastki i też podstaw do wzoru na postać iloczynową.Właściwie to na wszystko masz wzory

Postać ogólna: \(\displaystyle{ y=ax ^{2}+bx+c}\).

Postać kanoniczna: \(\displaystyle{ y=a(x-p) ^{2}+q}\); \(\displaystyle{ p=- \frac{b}{2a} , q=- \frac{delta}{4a}}\), p,q - współrzędne wierzchołka paraboli [p,q].

Postać iloczynowa:
-gdy Δ>0 -> \(\displaystyle{ y=a(x-x1)(x-x2)}\), x1,x2 - miejsca zerowe;
-gdy Δ=0 -> \(\displaystyle{ y=a(x-x0) ^{2}}\), \(\displaystyle{ x0=- \frac{b}{2a}}\)- miejsce zerowe;
-gdy Δ<0 postać iloczynowa nie istnieje.

Surion pisze:Postać ogólna: \(\displaystyle{ y=ax ^{2}+bx+c}\).

Postać kanoniczna: \(\displaystyle{ y=a(x-p) ^{2}+q}\); \(\displaystyle{ p=- \frac{b}{2a} , q=- \frac{delta}{4a}}\), p,q - współrzędne wierzchołka paraboli [p,q].

Postać iloczynowa:
-gdy Δ>0 -> \(\displaystyle{ y=a(x-x1)(x-x2)}\), x1,x2 - miejsca zerowe;
-gdy Δ=0 -> \(\displaystyle{ y=a(x-x0) ^{2}}\), \(\displaystyle{ x0=- \frac{b}{2a}}\)- miejsce zerowe;
-gdy Δ<0 postać iloczynowa nie istnieje.

Też potrafię korzystać z googli widziałem ten wzór ale nic mi on nie daje (gdyby dał to nie pisał bym tutaj) ale dziękuje ^^

Tak się składa, że to napisałem sam.
To po kolei.

Postać ogólna. Masz już ją podaną. Wartość przy największej potędze to a. Wartość przy x to b. Sama liczba to c. To już wiesz.

Postać kanoniczna. Wzór masz już podany wyżej. Współczynnik a masz. W pierwszym przypadku wynosi a=-1. Potrzebne do szczęścia będzie ci jedynie p i q. Liczysz je podstawiając do wzoru czynniki a,b i deltę. Wiesz również, że wzór na deltę to: \(\displaystyle{ b ^{2}-4ac. W niej również wartości podstawiasz. Wszystko inne się już liczy.

Postać iloczynowa. Na początku liczysz deltę. Sprawdzasz jaka będzie jej wartość: większa od zera( znaczy, że ma 2 miejsca zerowe, które liczysz ze wzorów), równa zero (jedno tylko jedno miejsce zerowe, liczysz również ze wzoru), mniejsza od zera (sprawa rozwiązana, bo nie ma postaci iloczynowej, czyli miejsc zerowych również).

.}\)