Matematyka.pl

1. Tenisiści A i B mają rozegrać dwa spotkania. Prawdopodobieństwo, że pierwsze spotkanie wygra zawodnik A, wynosi 0,6. Jeśli rzeczywiście je wygra, prawdopodobieństwo wygrania drugiego spotkania wynosi 0,7. Jeżeli pierwsze spotkanie przegra zawodnik A, to prawdopodobieństwo jego wygranej w drugim spotkaniu maleje o 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a. Zawodnik A przegrał oba spotkania
b. Zawodnik B wygrał co wygrał co najmniej jedno spotkanie
c. Każdy z zawodników wygrał po jednym spotkaniu,
2. Prawdopodobieństwo,że orzech jest pusty, wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\).W worku jest 10 orzechów. Oblicz prawdopodobieństwo,że wśród nich jest:
a. dokładnie 5 pustych orzechów
b. co najwyżej 2 puste orzechy
c. co najmniej 3 pełne orzechy

Ad. 2)
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{20}}\)

a)\(\displaystyle{ P[X=5]= {10 \choose 5} (\frac{1}{20}) ^{5} *(\frac{19}{20}) ^{5}}\)
b)\(\displaystyle{ P[X \le 2]=P[X=0]+P[X=1]+P[X=2]}\) podstawiasz do schematu Bernouliego
c)Liczysz \(\displaystyle{ P[X \ge 4]=1-P[X<4]=P[X \le 3]}\)-- 19 lut 2012, o 13:29 --Ad. 1) \(\displaystyle{ A}\)- zawodnik A przegrał drugie spotkanie
\(\displaystyle{ B _{1}}\) -przegrał pierwsze
\(\displaystyle{ B _{2}}\)- wygrał pierwsze

Teraz kożysztasz z prawdop. całkowitego, wszystkie podpunkty sprowadzają się do łatwych podstawień