rozwiązać równanie (4 stopnia)
: 18 lut 2012, o 22:58
\(\displaystyle{ z^{4}+\left( 4+i\right)z^{2}+4i=0}\)
użyłam parametru \(\displaystyle{ t=z ^{2}}\)
i \(\displaystyle{ \Delta=15-8i}\) dalej zrobiłam z \(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}=15}\)
\(\displaystyle{ 2xyi=-8i}\) nie wiem czy dobrze ale policzyłam
\(\displaystyle{ x= -\frac{ \sqrt{14} }{7}}\)
\(\displaystyle{ y=14 \sqrt{14}}\)
wiem że z tego wzoru na \(\displaystyle{ z}\) mam \(\displaystyle{ t_{1}=- \frac{ \sqrt{14} }{7}+14 \sqrt{14}i}\)
ale nie wiem jak policzyć resztę pierwiastków.
użyłam parametru \(\displaystyle{ t=z ^{2}}\)
i \(\displaystyle{ \Delta=15-8i}\) dalej zrobiłam z \(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}=15}\)
\(\displaystyle{ 2xyi=-8i}\) nie wiem czy dobrze ale policzyłam
\(\displaystyle{ x= -\frac{ \sqrt{14} }{7}}\)
\(\displaystyle{ y=14 \sqrt{14}}\)
wiem że z tego wzoru na \(\displaystyle{ z}\) mam \(\displaystyle{ t_{1}=- \frac{ \sqrt{14} }{7}+14 \sqrt{14}i}\)
ale nie wiem jak policzyć resztę pierwiastków.