Matematyka.pl

Już w piątek mamy Olimpiadę Matematyczną i jak każdy wie na etapie są 2 zadanka z geometrii.
Zawsze tak jest że pewne problemy zawsze mają podobne rozwiązanie, więc umieszczajmy w tym temacie luźny plan postępowania w danym przypadku.
np.
Przecięcie trzech prostych jednym punkcie:Ceva, Proste potęgowe, Suma kątów, charakterystyczne punkty(ortocentrum itp.)

adamm pisze:\(\displaystyle{ A=(0,0)}\)

To nie zawsze jest dobre, bo jak sobie ustalisz A=(xA,yA) to będziesz mógł sobie czasami dużo współrzędnych wyliczyć jak masz symetryczną sytuację bez zbędnego rachowania.
Zresztą czasami lepiej wybrać inny środek układu niż pierwszy lepszy punkt

to nie zawsze jest dobre, bo czasu jest *tylko* 5 godzin.

Twój cudzysłów nie jest potrzebny. To jest faktycznie TYLKO 5 godzin

Nie offtopować ! :p pisać mi tu rady na II etap

Warto znać, trywialne własności krzywych Neuberga i Thomsona.

adamm pisze:\(\displaystyle{ X=(0,0)}\)

jak jesteśmy przy analitycznej to i układy stochastyczne polecam

A. I warto pamiętać o ciągłości funkcji. A, może się tez przydać jednokładność, inwersja, podobieństwo spiralne, czwórki harmoniczne, tw. Pascala, tw. Brianchona, tw. Cevy, tw. Menelausa, tw. Van Aubela, tw. o potędze punktu, twierdzenia o biegunowych, tw. Pitagorasa, tw. o motylku, tw. Talesa, tw. o dwusiecznej, twierdzenia o rzutowaniu, odbicia symetryczne, obroty, tw. o prostej Eulera, twierdzenia o okręgu opisanym (nie pamiętam nazwy, to co są trzy punty współliniowe). A i warto pamiętać o lematach z Pompego. O te też może się przydadzą ... 1&t=455716. Poza tym warto pamiętać o uzupełnianiu środków do równoległoboku. I żeby punkty dorysować tak żeby powstało coś fajnego. Robić na "chama" okręgi gdzie się da. I równoległości. I jeszcze robić to tak żeby nie było tego zbyt dużo i żebyś ogarniał rysunek. Generalnie jest nad czym pracować. ( A i jeszcze składanie jednokładności). Tuż przed Omem trudno czegoś się nauczyć. Trzeba zrobić trochę zadań. Polecam na początek zbiór zadań z geometrii Pompego.
PS. Czasem znajomość twierdzeń ogranicza człowieka.