Matematyka.pl

Z urny, w której znajdują się kule o numerach \(\displaystyle{ 1,2,...,n \ (n>2)}\), losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Numery wylosowanych kul tworzą parę \(\displaystyle{ (x, y)}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ n}\) prawdopodobieństwo tego, że para \(\displaystyle{ (x, y)}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ |x - y|=2}\), jest mniejsze od \(\displaystyle{ 0.25}\).

odp. \(\displaystyle{ n \in {7, 8, 9, 10,...}}\)

nie wiem co robię źle.
Omega ma wyjść \(\displaystyle{ \Omega =n(n-1)}\)

mi wychodzi, że \(\displaystyle{ \Omega = {n\choose 2}}\) ....
a jak zrobić zdarzenie - nie mam pojęcia...
doszłam do tego że będą to pary liczb:
\(\displaystyle{ (1,3) \ (3,1) \ (2,4) \ (4,2)}\) itd ale nie wiem jak to zapisać ogólnie.

Ty losujesz równocześnie. Tzn. losujesz 2 z puli. W poleceniu jest KOLEJNO.

ahha.

a co z zdarzeniem A ??

Zauważ, że za pierwszym razem możesz wylosować cokolwiek. Za drugim razem musi to być liczba spełnaijaćą warunek. A dla każej wylosowanej za pierwszym razem odpowiada TYLKO JEDNA aby spełniać warunek.

No tak. to wiem. Ale nie wiem jak mam to zapisać...

Jak wyciągasz cokolwiek to masz tyle możliwości ile kul...
I mnożysz razy 1, bo do każdej tylko jedna kula pasuje

no nie bardzo...
Zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) ma być równe \(\displaystyle{ 2n+4}\) ....

Przepraszam, zasugerowałam się wcześniejszym postem, a nie popatrzyłam na zadanie. Tam jest wartość bezwzględna więc do każdej liczby pasuje większa o \(\displaystyle{ 2}\) i mniejsza o \(\displaystyle{ 2}\). Jesteś tego + pewna? Odejmujemy od tego jeszcze liczby, które mają tylko jedną pasującą kulę po wylosowaniu: \(\displaystyle{ 1, 2, n-1, n}\).