Matematyka.pl

Ile jest ciągów trzyelementowych bez powtórzeń ze zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c,d,e,f,g\}}\) zawierających \(\displaystyle{ a}\).

I teraz zrobiłem to z wariacji bez powt.

\(\displaystyle{ \frac{6!}{(6-4)!}=30}\)

i teraz wynik to będzie \(\displaystyle{ 30}\) czy trzeba to pomnożyć jeszcze przez \(\displaystyle{ 3}\) bo \(\displaystyle{ a}\) może być na trzech pozycjach w ciągu 3 elem.?

Od kiedy to
\(\displaystyle{ \frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=30}\) ?

Ja bym to zrobił tak. \(\displaystyle{ a}\) musi być, więc możemy wybrać jeszcze tylko dwa elementy z sześciu (bez powt).
Czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)

Teraz jak już wybraliśmy te 3 elementy, to możemy je ustawić w ciąg (na ile różnych sposobów?)