Strona 1 z 1
rząd macierzy
: 13 lut 2012, o 00:14
autor: alfa123
Czy dla macierzy kwadratowych \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) prawdą jest, że:
\(\displaystyle{ rz(A-B)=rz(A)-rz(B)}\)?
rząd macierzy
: 13 lut 2012, o 01:19
autor: Qń
Wskazówka: rozważ macierz jednostkową i dwukrotność macierzy jednostkowej.
Q.
rząd macierzy
: 13 lut 2012, o 10:36
autor: alfa123
A jak wezmę taki kontrprzykład:
\(\displaystyle{ rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right) =rz\left[\begin{array}{ccc}-4&1\\1&1\end{array}\right]=2 \neq\\ \neq0=2-2=rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right)}\)
Czy to prawda, że teza jest nieprawdziwa?
rząd macierzy
: 13 lut 2012, o 11:41
autor: Qń
Tak, to również dobry kontrprzykład, chociaż mój był chyba prostszy
.
Q.
rząd macierzy
: 13 lut 2012, o 13:36
autor: alfa123
dziękuje;)