Matematyka.pl

Proszę o pomoc w dowodzeniu lematów:
1) Każda transpozycja jest permutacją nieparzysta,
2) Każda permutacja \(\displaystyle{ \sigma\in S_{n}}\) jest iloczynem transpozycji.

1) Ile inwersji ma dowolna transpozycja?

Transpozycja to jest cykl dwuwyrazowy, więc jedną jeśli dobrze myśle

Nie zawsze, spojrzyj na definicję inwersji.