Matematyka.pl

Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania pochodnej, z góry dzięki
\(\displaystyle{ f(x) = x^{2x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)' = 2x \cdot x + 2 = 2x^{2} + 2}\)

Kiepsko Wesoła by była ta matematyka, gdyby takie wzory zachodziły. Nazywam to matematyką radosną.

Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ a^b=e^{b\ln a}}\) i nie zapomnij, że różniczkować będziesz funkcję złożoną.

Matematyka radosna Piękne

A teraz?
\(\displaystyle{ (x^{2x})'= e^{2x\ln x} \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ (x^{2x})'= e^{2x\ln x} \cdot (2x \ln x)'}\)
Policz poprawnie pochodną z \(\displaystyle{ (2x \ln x)'}\) bo to nie jest \(\displaystyle{ 2}\)