dwie liczby
dwie liczby
Ułóż dwie liczby wykorzystując wszystkie cyfry: \(\displaystyle{ 2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9}\) - tak, żeby jedna była dwa razy większa od drugiej.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2016, o 19:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
marcin7Cd
- Użytkownik
- Posty: 139
- Rejestracja: 31 gru 2013, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódź
- Pomógł: 61 razy
dwie liczby
Zadanie 67. z nierozwiązanych
niech \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ 2x}\) będą ułożone z tych cyfr. Wtedy \(\displaystyle{ 2 \cdot (2+3+4+5+6+7+8+9)=88=S(x)+S(2x) \equiv 2x+x \pmod{9}}\), co daje sprzeczność, bo \(\displaystyle{ 3 \nmid 88}\) Oznacza to, że nie ma takich liczb.
niech \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ 2x}\) będą ułożone z tych cyfr. Wtedy \(\displaystyle{ 2 \cdot (2+3+4+5+6+7+8+9)=88=S(x)+S(2x) \equiv 2x+x \pmod{9}}\), co daje sprzeczność, bo \(\displaystyle{ 3 \nmid 88}\) Oznacza to, że nie ma takich liczb.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11419
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
dwie liczby
Formalnie zadanie 68
Może byłoby to możliwe gdyby mieć wszystkie cyfry 1,...,9. Wtedy \(\displaystyle{ 3x \equiv 90 \pmod{9}}\) nie jest sprzeczne...?
Może byłoby to możliwe gdyby mieć wszystkie cyfry 1,...,9. Wtedy \(\displaystyle{ 3x \equiv 90 \pmod{9}}\) nie jest sprzeczne...?
Ostatnio zmieniony 18 lip 2016, o 00:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.