Mam problem z pewną nierównością. Tzn. nie wiem czemu w taki sposób jest rozwiązanie przedstawiane.
\(\displaystyle{ \frac{-5|x-2|}{2-x}+1>x}\)
Po wyliczeniu dla zakersu \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; 2)}\) wyszła mi parabola z miejscami zerowymi w -4 i 2, toteż zakres będzie wyglądać tak: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-4) \cup (2;+ \infty )}\), drugi zakres odrzucam, więc zostaje samo \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-4)}\),
Po wyliczeniu dla zakresu \(\displaystyle{ x \in (2;+ \infty )}\) wychodzi mi parabola z miejscami zerowymi w 2 i 6.
Na moją logikę \(\displaystyle{ x \in (6;+ \infty )}\) jednak w odpowiedziach podawają \(\displaystyle{ x \in (2;6)}\)
dlaczego tak? Zmieniamy znak nierówności czy coś?
Dodam, że najpierw poprzekształcałem równanie, i zostało mi w formie
\(\displaystyle{ \frac{-5|x-2|+ x^{2} -3x+2}{2-x}}\)
Prosiłbym o jakieś wytłumaczenie tego, bo nie umiem ogarnąć czemu jest to tak.
