Obraz i jądro przekształcenia
: 7 lut 2012, o 16:40
Mamy dane \(\displaystyle{ s_1,s_2,s_3 \in (P_\mathbb{R}^3)^*}\) (przestrzeń funkcjonałów) takie, że
\(\displaystyle{ s_1(p) = p(1)}\)
\(\displaystyle{ s_2(p) = p(2)}\)
\(\displaystyle{ s_3(p) = p(3)}\)
dla \(\displaystyle{ p \in P_\mathbb{R}^3}\)
Mamy dane też przekształcenie \(\displaystyle{ f: (P_\mathbb{R}^3)^* \rightarrow P_\mathbb{R}^3}\) które spełnia:
\(\displaystyle{ f(s_1) = 1 + t}\)
\(\displaystyle{ f(s_2) = 1 - t}\)
\(\displaystyle{ f(s_3) = f(s_1) + f(s_2)}\)
Znaleźć jądro i obraz przekształcenia \(\displaystyle{ f}\).
Prosiłbym o jakieś wskazówki - średnio się czuję w przekształceniach liniowych.
\(\displaystyle{ s_1(p) = p(1)}\)
\(\displaystyle{ s_2(p) = p(2)}\)
\(\displaystyle{ s_3(p) = p(3)}\)
dla \(\displaystyle{ p \in P_\mathbb{R}^3}\)
Mamy dane też przekształcenie \(\displaystyle{ f: (P_\mathbb{R}^3)^* \rightarrow P_\mathbb{R}^3}\) które spełnia:
\(\displaystyle{ f(s_1) = 1 + t}\)
\(\displaystyle{ f(s_2) = 1 - t}\)
\(\displaystyle{ f(s_3) = f(s_1) + f(s_2)}\)
Znaleźć jądro i obraz przekształcenia \(\displaystyle{ f}\).
Prosiłbym o jakieś wskazówki - średnio się czuję w przekształceniach liniowych.